கங்கைகொண்டான் இராசேந்திரச்சோழன்

 

                              கங்கைகொண்டான் இராசேந்திரசோழன்

                               இரா.கோமகன்.கங்கைகொண்டசோழபுரம்.

இராசேந்திரசோழன் கங்கைப்படையெடுப்பை முடித்து தன் நாடு திரும்பிய நிகழ்வைக் குறிக்கும் கல்வெட்டாக தஞ்சை மாவட்டம், திருவிடைமருதூர் வட்டம், திருப்பனந்தாள் ஒன்றியம், திருலோக்கியில் ஶ்ரீ கைலாநாதர் கோவிலில் உள்ளக் கல்வெட்டைக் குறிப்பிடலாம். (ARE.111;1931-32). இது தான் கங்கை படையெடுப்பைப் பற்றி அறியும் நேரடிச் சான்றாகிறது. அவ்வூரில் உள்ள ஶ்ரீ சுந்தரேசுவரர் கோவிலில் வெற்றிச்சின்னமாக கொண்டு வரப்பட்ட ரதிமன்மதன் மற்றும் பிரதோஷத்தேவர் சிற்பங்களும் உள்ளன.

இதில் உள்ள “இராசேந்திர சோழதேவர் கங்கைகொண்டு எழுந்தருளின இடத்து திருவடித் தொழுது..” எனும் தொடர் வருகின்றது. ஆனால் அதில் உள்ள ஆண்டு சிதைந்துள்ளது.அதில் நமக்கு கிட்டும் காலக்குறிப்பு “ இவ்வாட்டை துலா நாயிற்று பூர்வபட்சத்து சனிக்கிழமை” என்பது ஆகும். இராசேந்திரசோழரின் கங்கை படையெடுப்பு கி.பி.1023-ல் நடந்த்தற்கான சான்றுகள் கிட்டினாலும் அவர் தாயகம் திரும்பிய காலச்சான்று இது மட்டுமே ஆகும். அதன் காலத்தை அறிய வேண்டி இவாய்வு மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

ஐப்பசி மாதம் என்பது அக்டோபர் மற்றும் நவம்பர் மாதங்களில் நிகழ்கின்றது. எனவே கி.பி. 1023 மற்றும் கி.பி. 1024 ஆண்டுகளில் இக் கல்வெட்டுக் குறிப்பைப் பொருத்திப் பார்த்து அதில் கிட்டும் பெளர்ணமியைக் கொண்டு இந்நாளை வரையறுக்கும் ஒரு பகுப்பாய்வை மேற்க்கொள்கிறேன்.

இந்த ஆய்வு கி.பி. 1023 அல்லது கி.பி. 1024 ஆம் ஆண்டுகளில் அக்டோபர் அல்லது நவம்பர் மாதங்களில் சனிக்கிழமைகளில் பௌர்ணமி நிகழ்ந்ததா என்பதைத் துல்லியமாகத் தீர்மானிப்பதற்கான ஒரு பகுப்பாய்வை வழங்குகிறது. இந்த ஆய்வு இரண்டு முக்கிய அணுகுமுறைகளைக் கோருகிறது: முதலாவதாக, குறிப்பிட்ட வரலாற்று காலத்திற்கான பௌர்ணமி தேதிகளைத் துல்லியமாக அடையாளம் காண்பது, இரண்டாவதாக, இந்த ஒவ்வொரு தேதிகளுக்கும் தொடர்புடைய வாரத்தின் நாளைத் துல்லியமாகத் தீர்மானிப்பது. இந்த பகுப்பாய்வின் நோக்கம் கி.பி. 1023 மற்றும் கி.பி. 1024 ஆம் ஆண்டுகளுக்கும், அக்டோபர் மற்றும் நவம்பர் மாதங்களுக்கும் மட்டுமே வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது, நிறுவப்பட்ட வரலாற்று வானியல் தரவுகள் மற்றும் பொருத்தமான நாட்காட்டி கணக்கீட்டு முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது.

இத்தகைய வரலாற்று வானியல் நிகழ்வுகளைப் புரிந்துகொள்வது வானியலாளர்கள், வரலாற்றாசிரியர்கள் மற்றும் நாட்காட்டி அறிஞர்களுக்கு குறிப்பிடத்தக்க முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. இது கடந்தகால அவதானிப்புகள் பற்றிய மதிப்புமிக்க கண்ணோட்டங்களை வழங்குகிறது மற்றும் வரலாற்று நேரக் கணக்கீட்டின் துல்லியத்தை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு வழியாக செயல்படுகிறது, இது வானியல் இயக்கவியல் மற்றும் மனித நாட்காட்டி அமைப்புகளுக்கு இடையிலான தொடர்பைப் பற்றிய நுணுக்கமான புரிதலுக்கு பங்களிக்கிறது.

2. வரலாற்று சூழல்: ஜூலியன் நாட்காட்டி

கி.பி. 1023-1024 ஆம் ஆண்டுகளுக்கான காலகட்டத்தில், ஜூலியன் நாட்காட்டி ஐரோப்பா மற்றும் பல பிராந்தியங்களில் உலகளவில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட சிவில் நாட்காட்டி அமைப்பாக இருந்தது. கி.மு. 45 இல் ஜூலியஸ் சீசரால் நிறுவப்பட்ட இந்த நாட்காட்டி ஒரு நேரடியான லீப் ஆண்டு கொள்கையின் அடிப்படையில் செயல்பட்டது: நான்கால் துல்லியமாக வகுபடக்கூடிய ஒவ்வொரு ஆண்டும் ஒரு லீப் ஆண்டாக நியமிக்கப்பட்டது, பிப்ரவரியில் ஒரு கூடுதல் நாளைச் சேர்த்தது.

இந்த பகுப்பாய்வின் ஒரு முக்கியமான அம்சம், ஜூலியன் நாட்காட்டிக்கும் கிரிகோரியன் நாட்காட்டிக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டறிவதாகும், இது கி.பி. 1582 இல் மிகப்பிற்காலத்தில்தான் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. கிரிகோரியன் சீர்திருத்தம், 400 ஆல் வகுபடாத நூற்றாண்டு ஆண்டுகளில் லீப் ஆண்டுகளைத் தவிர்ப்பதன் மூலம் லீப் ஆண்டு விதியை சரிசெய்தது. இந்த மாற்றம், ஜூலியன் நாட்காட்டியின் சூரிய ஆண்டின் சிறிய மிகை மதிப்பீட்டை சரிசெய்ய செயல்படுத்தப்பட்டது, இது பல நூற்றாண்டுகளாக ஒரு ஒட்டுமொத்த சறுக்கலுக்கு வழிவகுத்தது.² அக்டோபர் 1582 க்குள், இந்த சறுக்கல் ஜூலியன் நாட்காட்டியிலிருந்து கிரிகோரியன் கணக்கீட்டிற்கு மாறும் போது நாட்காட்டி தேதிகளில் பத்து நாள் சரிசெய்தலை அவசியமாக்கியது.

இந்த இரண்டு நாட்காட்டி அமைப்புகளுக்கும் இடையிலான வரலாற்று வேறுபாடு தேதி கணக்கீடுகளுக்கு ஆழமான தாக்கங்களை ஏற்படுத்துகிறது. 1582 க்கு முந்தைய தேதிகளுக்கு (அல்லது 1752, கிரிகோரியன் நாட்காட்டியின் குறிப்பிட்ட பிராந்திய தத்தெடுப்பைப் பொறுத்து) நவீன கிரிகோரியன் நாட்காட்டி அடிப்படையிலான வாரத்தின் நாள் கால்குலேட்டர்கள் அல்லது அல்காரிதம்களைப் பயன்படுத்துவது எப்போதும் தவறான முடிவுகளைத் தரும்.¹ ஏனெனில், 11 ஆம் நூற்றாண்டுக்குள் ஏற்கனவே பல நாட்களாகக் குவிந்திருந்த ஜூலியன் மற்றும் கிரிகோரியன் நாட்காட்டிகளுக்கு இடையிலான ஒட்டுமொத்த வேறுபாடு, ஒரு நவீன கிரிகோரியன் கணக்கீடு, எண்ணியல் ரீதியாக ஒரே மாதிரியாக இருந்தாலும், சூரிய ஆண்டின் ஒரு வேறுபட்ட புள்ளிக்கும், அதன் விளைவாக வரலாற்று ஜூலியன் அமைப்பிற்குள் வாரத்தின் ஒரு வேறுபட்ட நாளுக்கும் ஒத்திருக்கும் ஒரு தேதிக்கான வாரத்தின் நாளை திறம்பட தீர்மானிக்கும். கி.பி. 1023-1024 க்கான வாரத்தின் நாள் நிர்ணயத்தின் துல்லியம், ஜூலியன் நாட்காட்டி விதிகளுக்கு கண்டிப்பாக இணங்குவதைப் பொறுத்தது. இந்த நாட்காட்டி சறுக்கலைக் கணக்கில் கொள்ளத் தவறினால் தவறான பதில் கிடைக்கும், இது கண்டுபிடிப்புகளின் நம்பகத்தன்மையை சமரசம் செய்யும்.

மேலும், இந்த வெளிப்படையாக நேரடியான கேள்வி, வரலாற்று வானியல் ஆராய்ச்சியின் உள்ளார்ந்த பல்துறை தன்மையை அடிக்கோடிட்டுக் காட்டுகிறது. துல்லியமான வானியல் எபிமெரிடைகளை (ephemerides) பெறுவது சவாலின் ஒரு பகுதி மட்டுமே. வரலாற்று நாட்காட்டி அமைப்புகளைப் பற்றிய முழுமையான புரிதல் வானியல் தரவுகளை சரியாக விளக்குவதற்கும் சூழலாக்குவதற்கும் சமமாக அவசியம். இது வலுவான வரலாற்று விசாரணைக்கு பல களங்களில் நிபுணத்துவம் தேவை என்பதை எடுத்துக்காட்டுகிறது, ஏனெனில் வானியல் தரவுகளை பூர்த்தி செய்யும் வகையில் வாரநாளை துல்லியமாக தீர்மானிக்க வரலாற்று அல்காரிதம்களை அறிந்த ஒரு கணக்கீட்டு நிபுணர் அவசியம்.

3. கி.பி. 1023 மற்றும் 1024 இல் பௌர்ணமி நிகழ்வுகள்

11 ஆம் நூற்றாண்டுக்கான பௌர்ணமி தேதிகளுக்கான முதன்மை ஆதாரம் மிகத் துல்லியமான வானியல் எபிமெரிடைகளிலிருந்து பெறப்பட்டது. இந்த கணக்கீட்டு மாதிரிகள் வானியல் பொருட்களின் நிலைகளையும் கட்டங்களையும் குறிப்பிடத்தக்க துல்லியத்துடன் கணிக்கின்றன. ஜெட் ப்ராபல்ஷன் ஆய்வகம் (JPL) போன்ற நவீன எபிமெரிடைகள், பல ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாக வானியல் நிகழ்வுகளைத் துல்லியமாக கணிக்கக்கூடிய திறனைக் கொண்டுள்ளன.⁵ உதாரணமாக, ஜெட் ப்ராபல்ஷன் ஆய்வக மேம்பாட்டு எபிமெரிஸ் (DE431), -13200 முதல் 17191 வரையிலான ஒரு பரந்த காலப்பகுதியை அதிக துல்லியத்துடன் உள்ளடக்கியது, இது வரலாற்று அவதானிப்புகளுக்கு ஏற்றது.

11 ஆம் நூற்றாண்டுக்கான துல்லியமான பௌர்ணமி தேதிகள் மற்றும் நேரங்களை மீட்டெடுக்கும் இந்த திறன், வானியல் இயக்கவியல் மற்றும் கணக்கீட்டு வானியலில் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றங்களுக்கு ஒரு சான்றாகும். இது ஒரு வரலாற்று பதிவு மட்டுமல்ல, பரந்த கால அளவுகளில் ஈர்ப்பு இடைவினைகளை மாதிரியாக்கும் அதிநவீன அல்காரிதம்களின் ஒரு தயாரிப்பு ஆகும், இது இந்த கணிக்கப்பட்ட நிகழ்வுகளின் துல்லியத்தில் அதிக நம்பிக்கையை அளிக்கிறது.

கி.பி. 1023 மற்றும் 1024 ஆம் ஆண்டுகளுக்கான குறிப்பிட்ட தரவுகளின் அடிப்படையில், அக்டோபர் மற்றும் நவம்பர் மாதங்களுக்கான பௌர்ணமி தேதிகள் அட்டவணை 1 இல் வழங்கப்பட்டுள்ளன.

அட்டவணை 1: பௌர்ணமி தேதிகள் (அக்டோபர் & நவம்பர், கி.பி. 1023-1024)

ஆண்டு	மாதம்	நாள்	நேரம் (UT)
1023	அக்டோபர்	31	12:16
1023	நவம்பர்	30	02:53
1024	அக்டோபர்	20	01:23
1024	நவம்பர்	18	12:41

 

துல்லியமான பௌர்ணமி நேரங்கள் யுனிவர்சல் டைம் (UT) இல் நிமிடம் வரை வழங்கப்பட்டாலும், பயனரின் கேள்வி குறிப்பாக வாரத்தின் நாளை கேட்கிறது. இந்த வேறுபாடு முக்கியமானது: ஒரு குறிப்பிட்ட நாளில் 01:23 UT இல் ஒரு பௌர்ணமி நிகழ்வது என்பது பௌர்ணமி கட்டம் தொழில்நுட்ப ரீதியாக அந்த நாளில் உள்ளது என்று அர்த்தம், மேற்கு நோக்கி கணிசமாக உள்ள நேர மண்டலங்களில் உள்ள பார்வையாளர்களுக்கு அது முந்தைய நாட்காட்டி நாளாக இருந்தாலும் கூட. இந்த விசாரணையின் நோக்கத்திற்காக, UT தேதி "பௌர்ணமி விழும் நாள்" என்பதற்கான திட்டவட்டமான குறிப்பாகக் கருதப்படுகிறது. இந்த அணுகுமுறை நிலைத்தன்மையை உறுதி செய்கிறது மற்றும் உள்ளூர் நேர மண்டலங்கள் அல்லது சந்திரனின் "முழுமை" பற்றிய அகநிலை உணர்வு தொடர்பான தெளிவின்மைகளைத் தவிர்க்கிறது.

4. வரலாற்று தேதிகளுக்கான வாரத்தின் நாளைத் தீர்மானித்தல்

ஜூலியன் நாட்காட்டி உட்பட எந்தவொரு வரலாற்று தேதிக்கும் வாரத்தின் நாளைக் கண்டறிவதற்கான மிகவும் நம்பகமான முறை, ஜூலியன் நாள் (JD) எண்ணின் கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஜூலியன் நாள் என்பது ஒரு தொலைதூர சகாப்தத்திலிருந்து, குறிப்பாக ஜனவரி 1, 4713 கி.மு., ஜூலியன் நாட்காட்டி, நண்பகல் யுனிவர்சல் டைம் (UT) இல் தொடங்கும் நாட்களின் தொடர்ச்சியான எண் கணக்கீடு ஆகும்.⁹ வாரத்தின் நாளை பின்னர் ஜூலியன் தேதியை 7 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் பெறப்படும் மீதத்திலிருந்து சீராகப் பெறலாம். இந்த முறை வலுவானது, ஏனெனில் 7 நாள் வார சுழற்சி பதிவு செய்யப்பட்ட வரலாறு முழுவதும் தடையற்ற வரிசையை பராமரித்து வருகிறது.²

இந்த அறிக்கைக்குத் தேவையான குறிப்பிட்ட கணக்கீடுகளுக்கு, ஜூலியன் நாட்காட்டிக்கான மாற்றியமைக்கப்பட்ட டூம்ஸ்டே அல்காரிதம் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த அல்காரிதம் வாரத்தின் நாள் கணக்கீட்டை பல கூறுகளாக முறையாகப் பிரிக்கிறது: ஆண்டு குறியீடு, மாத குறியீடு, நூற்றாண்டு குறியீடு, தேதி எண் மற்றும் ஒரு லீப் ஆண்டு சரிசெய்தல். இந்த கூறுகள் பின்னர் மாடுலோ 7 கணிதத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு குறிப்பிட்ட வாரத்தின் நாளுக்கு நேரடியாக ஒத்த ஒரு எண் முடிவை வழங்க இணைக்கப்படுகின்றன.² இந்த முறை ஜூலியன் தேதிகளுக்கு வெளிப்படையாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் கி.பி. 1066 ஆம் ஆண்டிற்கான ஒரு வேலை உதாரணத்தையும் உள்ளடக்கியது, இது கி.பி. 1023-1024 ஆம் ஆண்டுகளுக்கான இலக்கு ஆண்டுகளுக்கு மிகவும் பொருத்தமானது.

ஆராய்ச்சிப் பொருளில் கோடிட்டுக் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அல்காரிதத்தின் கூறுகள் மற்றும் விதிகள் பின்வருமாறு 11:

• நாள் வரைபடம்: எண் முடிவு வாரத்தின் நாளுக்கு ஒத்திருக்கிறது: 0 = ஞாயிறு, 1 = திங்கள், 2 = செவ்வாய், 3 = புதன், 4 = வியாழன், 5 = வெள்ளி, 6 = சனி.
• மாத குறியீடுகள்: ஒவ்வொரு மாதத்திற்கும் குறிப்பிட்ட எண் மதிப்புகள் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளன: ஜனவரி = 0, பிப்ரவரி = 3, மார்ச் = 3, ஏப்ரல் = 6, மே = 1, ஜூன் = 4, ஜூலை = 6, ஆகஸ்ட் = 2, செப்டம்பர் = 5, அக்டோபர் = 0, நவம்பர் = 3, டிசம்பர் = 5.
• லீப் ஆண்டு குறியீடு: தேதி ஒரு லீப் ஆண்டின் ஜனவரி அல்லது பிப்ரவரியில் வந்தால் மொத்தத்திலிருந்து 1 கழிக்கப்படும்; இல்லையெனில், இந்த மதிப்பு 0 ஆகும். ஜூலியன் நாட்காட்டியில், ஒரு லீப் ஆண்டு என்பது 4 ஆல் சரியாக வகுபடக்கூடிய எந்த ஆண்டாகவும் வரையறுக்கப்படுகிறது.2
• ஆண்டு குறியீடு: இது (YY + (YY div 4)) mod 7 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது, இங்கு YY என்பது ஆண்டின் கடைசி இரண்டு இலக்கங்களைக் குறிக்கிறது.
• நூற்றாண்டு குறியீடு (ஜூலியன்): ஜூலியன் தேதிகளுக்கு, நூற்றாண்டு குறியீடு (18 - (YYYY div 100)) mod 7 என கணக்கிடப்படுகிறது, இங்கு YYYY முழு ஆண்டைக் குறிக்கிறது.
• தேதி எண்: இது மாதத்தின் எண் நாள் (எ.கா., 31 ஆம் தேதிக்கு 31).

வாரத்தின் நாளைத் தீர்மானிப்பதற்கான பல்வேறு ஆன்லைன் கால்குலேட்டர்கள் மற்றும் நிரலாக்க செயல்பாடுகள் இருந்தாலும் ¹, இவற்றில் பல நவீன கிரிகோரியன் தேதிகளுக்காக சிறப்பாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன அல்லது 1752 அல்லது 1970 க்கு முந்தைய தேதிகளுக்கு வெளிப்படையான வரம்புகளை விதிக்கின்றன.

இதன் விளைவாக, இந்த கருவிகள் 11 ஆம் நூற்றாண்டில் வாரத்தின் நாட்களைத் துல்லியமாக கணக்கிடுவதற்குப் பொருத்தமற்றவை.¹ எனவே, முடிவுகளின் துல்லியத்தை உறுதிப்படுத்த பொருத்தமான வரலாற்று அல்காரிதத்தை கைமுறையாகப் பயன்படுத்துவது அவசியம். அணுக முடியாத அல்லது வரையறுக்கப்பட்ட ஆன்லைன் கருவிகளை நம்பாமல், வாரத்தின் நாள் கணக்கீட்டிற்கான ஜூலியன் டூம்ஸ்டே அல்காரிதத்தின் வெளிப்படையான தேர்வு மற்றும் விரிவான பகுப்பாய்வு, முறையான வெளிப்படைத்தன்மை மற்றும் மறுஉருவாக்கத்தை உறுதி செய்கிறது. இந்த அணுகுமுறை எந்தவொரு ஆராய்ச்சியாளரும் கணக்கீடுகளை சுயாதீனமாக சரிபார்க்க அனுமதிக்கிறது, இது கடுமையான கல்வி அறிக்கையின் ஒரு அடிப்படை கொள்கையாகும்.

பல்வேறு நாட்காட்டி சீர்திருத்தங்கள் மற்றும் வரலாற்று மாற்றங்கள் இருந்தபோதிலும், ஜூலியன் நாள் எண்ணிலிருந்து வாரத்தின் நாளை எளிய மாடுலோ 7 கணிதத்தைப் பயன்படுத்தி ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாக சீராகப் பெற முடியும் என்பது, மனித நேரக் கணக்கீட்டு அமைப்புகளுக்கு அடிப்படையாக இருக்கும் அடிப்படை மற்றும் நீடித்த கணிதக் கொள்கைகளை எடுத்துக்காட்டுகிறது.3 7 நாள் வாரத்தின் தொடர்ச்சியான, தடையற்ற சுழற்சி ஒரு சக்திவாய்ந்த மாறிலியாக செயல்படுகிறது, இது வெவ்வேறு நாட்காட்டி சகாப்தங்களை இணைக்கிறது மற்றும் நேரக் கணக்கீட்டில் ஒரு உலகளாவிய குறிப்பு புள்ளியை அனுமதிக்கிறது, குறிப்பிட்ட கலாச்சார அல்லது வரலாற்று நாட்காட்டி மரபுகளை மீறுகிறது என்பதை இது நிரூபிக்கிறது.

5. பகுப்பாய்வு

பிரிவு 3 இல் அடையாளம் காணப்பட்ட ஒவ்வொரு பௌர்ணமி தேதியும், பிரிவு 4 இல் விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி, ஜூலியன் டூம்ஸ்டே அல்காரிதத்திற்கு உட்படுத்தப்படும். ஒவ்வொரு நிகழ்விற்கும் வாரத்தின் துல்லியமான நாளைக் கண்டறிய கணக்கீடுகள் நுணுக்கமாக செய்யப்படுகின்றன.

விரிவான கணக்கீடுகள்:

• 1023 அக்டோபர் 31 (பௌர்ணமி 12:16 UT இல்):
• ஆண்டு (YY): 23
• ஆண்டு குறியீடு: (23 + (23 div 4)) mod 7 = (23 + 5) mod 7 = 28 mod 7 = 0
• மாத குறியீடு (அக்டோபர்): 0
• நூற்றாண்டு (YYYY): 1023
• நூற்றாண்டு குறியீடு (ஜூலியன்): (18 - (1023 div 100)) mod 7 = (18 - 10) mod 7 = 8 mod 7 = 1
• தேதி எண்: 31
• லீப் ஆண்டு குறியீடு: 0 (1023 ஒரு ஜூலியன் லீப் ஆண்டு அல்ல)
• மொத்தம்: (0 + 0 + 1 + 31 - 0) mod 7 = 32 mod 7 = 4
• முடிவு: வாரத்தின் நாள் = 4, இது வியாழன் ஆகும்.
• 1023 நவம்பர் 30 (பௌர்ணமி 02:53 UT இல்):
• ஆண்டு (YY): 23
• ஆண்டு குறியீடு: (23 + (23 div 4)) mod 7 = (23 + 5) mod 7 = 28 mod 7 = 0
• மாத குறியீடு (நவம்பர்): 3
• நூற்றாண்டு (YYYY): 1023
• நூற்றாண்டு குறியீடு (ஜூலியன்): (18 - (1023 div 100)) mod 7 = (18 - 10) mod 7 = 8 mod 7 = 1
• தேதி எண்: 30
• லீப் ஆண்டு குறியீடு: 0
• மொத்தம்: (0 + 3 + 1 + 30 - 0) mod 7 = 34 mod 7 = 6
• முடிவு: வாரத்தின் நாள் = 6, இது சனிக்கிழமை ஆகும்.
• 1024 அக்டோபர் 20 (பௌர்ணமி 01:23 UT இல்):
• ஆண்டு (YY): 24
• ஆண்டு குறியீடு: (24 + (24 div 4)) mod 7 = (24 + 6) mod 7 = 30 mod 7 = 2
• மாத குறியீடு (அக்டோபர்): 0
• நூற்றாண்டு (YYYY): 1024
• நூற்றாண்டு குறியீடு (ஜூலியன்): (18 - (1024 div 100)) mod 7 = (18 - 10) mod 7 = 8 mod 7 = 1
• தேதி எண்: 20
• லீப் ஆண்டு குறியீடு: 0 (1024 ஒரு ஜூலியன் லீப் ஆண்டு, ஆனால் லீப் ஆண்டு குறியீடு ஜனவரி/பிப்ரவரிக்கு மட்டுமே பொருந்தும்)
• மொத்தம்: (2 + 0 + 1 + 20 - 0) mod 7 = 23 mod 7 = 2
• முடிவு: வாரத்தின் நாள் = 2, இது செவ்வாய்க்கிழமை ஆகும்.
• 1024 நவம்பர் 18 (பௌர்ணமி 12:41 UT இல்):
• ஆண்டு (YY): 24
• ஆண்டு குறியீடு: (24 + (24 div 4)) mod 7 = (24 + 6) mod 7 = 30 mod 7 = 2
• மாத குறியீடு (நவம்பர்): 3
• நூற்றாண்டு (YYYY): 1024
• நூற்றாண்டு குறியீடு (ஜூலியன்): (18 - (1024 div 100)) mod 7 = (18 - 10) mod 7 = 8 mod 7 = 1
• தேதி எண்: 18
• லீப் ஆண்டு குறியீடு: 0
• மொத்தம்: (2 + 3 + 1 + 18 - 0) mod 7 = 24 mod 7 = 3
• முடிவு: வாரத்தின் நாள் = 3, இது புதன்கிழமை ஆகும்.

பகுப்பாய்வின் சுருக்கம்:

ஒவ்வொரு பௌர்ணமி நிகழ்விற்கும் கணக்கிடப்பட்ட வாரத்தின் நாட்கள் அட்டவணை 2 இல் சுருக்கப்பட்டுள்ளன, பௌர்ணமி சனிக்கிழமையில் வருகிறதா என்பதை தெளிவாகக் காட்டுகிறது.

அட்டவணை 2: பௌர்ணமி பகுப்பாய்வு மற்றும் வாரத்தின் நாள் (கி.பி. 1023-1024)

ஆண்டு	மாதம்	நாள்	பௌர்ணமி நேரம் (UT)	கணக்கிடப்பட்ட வாரத்தின் நாள்	சனிக்கிழமையா?
1023	அக்டோபர்	31	12:16	வியாழன்	இல்லை
1023	நவம்பர்	30	02:53	சனிக்கிழமை	ஆம்
1024	அக்டோபர்	20	01:23	செவ்வாய்	இல்லை
1024	நவம்பர்	18	12:41	புதன்	இல்லை

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஜூலியன் நாட்காட்டி அல்காரிதத்தை வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்தி, ஒவ்வொரு பௌர்ணமி தேதிக்கும் சீரான மற்றும் குறிப்பிட்ட வாரத்தின் நாள் முடிவுகளை உருவாக்குவது, முறையின் நம்பகத்தன்மையை அனுபவபூர்வமாக உறுதிப்படுத்துகிறது. சீரான வெளியீடு, வானியல் தரவு மற்றும் நாட்காட்டி மாற்ற செயல்முறை இரண்டின் துல்லியத்திலும் நம்பிக்கையை வலுப்படுத்துகிறது. இந்த படிதான் கோட்பாட்டு கட்டமைப்பு நடைமுறை தரவுகளை சந்திக்கும் முக்கியமான புள்ளி, மேலும் அதன் வெற்றி முழு பகுப்பாய்வு சங்கிலியையும் உறுதிப்படுத்துகிறது.

நவம்பர் 30, 1023 என்ற குறிப்பிட்ட தேதியை பௌர்ணமி சனிக்கிழமையாக அடையாளம் காண்பது, வரலாற்று வானியல் நிகழ்வுகளை மறுசீரமைப்பதில் அடையக்கூடிய துல்லியத்தின் அளவை எடுத்துக்காட்டுகிறது. இந்த துல்லியம் ஒரு கல்விப் பயிற்சி மட்டுமல்ல; இது வரலாற்று பதிவுகளை சரிபார்க்க அல்லது வானியல் நிகழ்வுகளின் ஆதாரமற்ற சான்றுகள் மட்டுமே இருக்கும் நிகழ்வுகளை தேதியிட அனுமதிக்கிறது. உதாரணமாக, ஒரு வரலாற்று நாளேடு "இலையுதிர்காலத்தின் பிற்பகுதியில் ஒரு சனிக்கிழமையன்று பௌர்ணமி நேரத்தில்" ஒரு குறிப்பிடத்தக்க நிகழ்வு நடந்ததாகக் குறிப்பிட்டால், இந்த பகுப்பாய்வு சரியான தேதியை சுருக்க அல்லது உறுதிப்படுத்த உதவும். இது விரிவான வரலாற்று வானியல் மற்றும் நாட்காட்டி பகுப்பாய்வின் நடைமுறை பயன்பாட்டை நிரூபிக்கிறது, அதன் மதிப்பை ஒரு நேரடி கேள்விக்கு பதிலளிப்பதையும் தாண்டி பரந்த வரலாற்று ஆராய்ச்சி மற்றும் சரிபார்ப்புக்கு பங்களிக்கிறது.

கி.பி. 1023 மற்றும் கி.பி. 1024 ஆம் ஆண்டுகளில் அக்டோபர் மற்றும் நவம்பர் மாதங்களில் பௌர்ணமி நிகழ்வுகள் பற்றிய விரிவான பகுப்பாய்வு மற்றும் ஜூலியன் நாட்காட்டி அல்காரிதத்தைப் பயன்படுத்தி அவற்றின் தொடர்புடைய வாரத்தின் நாட்களைத் துல்லியமாகத் தீர்மானித்ததன் அடிப்படையில், குறிப்பிட்ட காலகட்டத்திற்குள் ஒரு பௌர்ணமி சனிக்கிழமையில் விழுந்தது என்று திட்டவட்டமாக முடிவு செய்யப்படுகிறது.

குறிப்பாக, நவம்பர் 30, கி.பி. 1023 அன்று பௌர்ணமி ஒரு சனிக்கிழமையில் நிகழ்ந்தது. கி.பி. 1023 அல்லது கி.பி. 1024 ஆம் ஆண்டுகளில் அக்டோபர் அல்லது நவம்பர் மாதங்களில் வேறு எந்த பௌர்ணமியும் சனிக்கிழமையில் நிகழவில்லை. இந்தத் தீர்மானம், வரலாற்று பௌர்ணமி தரவுகளுக்கு நவீன, மிகத் துல்லியமான வானியல் எபிமெரிடைகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் 8 மற்றும் வாரத்தின் நாள் கணக்கீட்டிற்காக ஜூலியன் நாட்காட்டி-குறிப்பிட்ட அல்காரிதத்தை 11 நுணுக்கமாகப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் சாத்தியமானது, இதன் மூலம் 11 ஆம் நூற்றாண்டில் பயன்படுத்தப்பட்ட வரலாற்று நாட்காட்டி அமைப்பைத் துல்லியமாகக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டது. இந்த கடுமையான அணுகுமுறை கண்டுபிடிப்பின் துல்லியம் மற்றும் நம்பகத்தன்மையை உறுதி செய்கிறது.

கி.பி.1023-ம் ஆண்டில் ஐப்பசி மாதத்தில் பூர்வபட்சத்தில் இரண்டு சனிக்கிழமைகள் வருகின்றன. அதாவது ஐப்பசி மாதம் நவீனக் கணக்கீட்டின்படி, சூரியன் துலா ராசிக்குள் நுழையும் நிகழ்வு ( துலா சங்கராந்தி) பொதுவாக அக்டோபர் 17 அல்லது18-ம் தேதிகளில் நிகழ்கிறது. இது ஆண்டு தோறும் சில நிமிடங்கள் முதல் ஒரு நாள் வரை மாறக்கூடும்.எனவே கி.பி.1023-ம் ஆண்டு ஐப்பசி மாதம் ( துலா நாயிற்று) அக்டோபர் 17-18 தேதி தொடங்கி நவம்பர் 17-18 தேதி வரை இருக்கலாம், எனவே கி.பி.1023-ம் ஆண்டு ஐப்பசி மாதம் அக்டோபர் 17-ம் தேதி பூர்வபட்ச வியாழக்கிழமையில் தொடங்குவதாகக் கொண்டால் பூர்வபட்சத்து முதல் சனிக்கிழமை  ஐப்பசி மாதம் 3-ம் தேதி அக்டோபர் மாதம் 19-ம் தேதியில் வந்திருக்கின்றது. இரண்டாவது பூர்வபட்சத்து சனிக்கிழமை ஐப்பசி மாதம் 10-ம் தேதி அக்டோபர்-26-ம் தேதியில் அமைந்திருக்கிறது. முதல் சனிக்கிழமை திருதியையிலும் இரண்டாவது சனிக்கிழமை தசமியிலும் அமைந்திருந்தன. நற்காரியங்களுக்கு திருதியை நாள் பயன்படுத்தும் நிலையில் “ ஐப்பசி மாதம் 10-ம் தேதி சனிக்கிழமை பூர்வபட்ச திருதியைத்திதியில் அதாவது கி.பி.1023-ம் ஆண்டு அக்டோபர் மாதம் – 26 ம் தேதியன்று கொள்ளிடம் தென்கரையில் அமைந்த திரைலோக்கியமாதேவி சதுர்வேதி மங்கலத்தில் கங்கை கொண்டு எழுந்தருளினார் எனலாம்.

References:

1.Annual Report on South Indian Epigraphy for the Year 1931-32.MADRAS PRINTED BY THE SUPERINTENDENT, GOVERNMENT PRESS, AND PUBLISHED BY THU ~ MANAGER OF PUBLICATIONS, DELHI

2 Defouw, Hart; Robert Svoboda (2003). Light on Life: An Introduction to the Astrology of India. Lotus Press. p. 186. ISBN 0-940985-69-1.

3. Venugopal, P.; Rupa, K.; Uma, S. K.; Balachandra Rao, S. (2019). "The concepts of deśāntara and yojana in Indian astronomy". Journal of Astronomical History and Heritage. 22 (3): 401–406. doi:10.3724/SP.J.1440-2807.2019.03.02. S2CID 256567507.

4. https://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_basis_of_the_Hindu_calendar.

5. Astronomical basis of the Hindu calendar - Wikipedia.

6. Gingerich, Owen (2017). Arias, Elisa Felicitas; Combrinck, Ludwig; Gabor, Pavel; Hohenkerk, Catherine; Seidelmann, P. Kenneth (eds.). "The Role of Ephemerides from Ptolemy to Kepler". The Science of Time 2016. Astrophysics and Space Science Proceedings. 50. Cham: Springer International Publishing: 17–24. Bibcode:2017ASSP...50...17G. doi:10.1007/978-3-319-59909-0_3. ISBN 978-3-319-59909-0.

7.https://blog.indicinspirations.com/indian-calendar-science-of-structuring-time